087章 高斯定理的估算（2/5）

点并与圆环平面垂直的轴为x轴。点为圆心，作半径为r的圆。

将此圆沿x轴的正负方向各延展l，一个圆柱面就此形成。

沈奇取此圆柱面为高斯面，因其中无电荷，根据高斯定理可得

?eds0

高斯定理一祭出，真相越来越清晰。

带正电的小球所受静电力总是指向圆环中心o点，为恢复性保守力，小球的运动为振动，振动中心就是o点。

沈奇很快解决了第一问，这就是定性给结论，接受过物竞培训的学生应该都能给出正确的结论性判断。

第二问要求沈奇估算小球的振动周期t，稍微麻烦一点点。

圆柱两端面的电通量可以近似的用x轴上的电场强度来计算，沈奇作出计算

e1λ（2πr）l4πe（r2+l2）32λrl2e（r2+l2）32

那么通过两端面的电通量近似值就出来了

?两端面eds≈e12πr2

通过圆柱侧面的电通量可以近似的用圆平面上与o点相距为r处的电场强度er来计算，根据高斯定理可得

?圆柱面eds?两端面eds+?侧面eds0

那么带电小球在r处所受静电力为